Semiconductor Transport: The Einstein Relations

The Einstein relations are important because they relate the diffusivity of a semiconductor to the mobility. Starting with the diffusion current (Diffusion, (4)).

(1)

From the theorem of equipartition of energy, which states that molecules in thermal equilibrium have the same average energy associated with each independent degree of freedom of their motion. In each of the three dimensions we have,

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The expression for mobility is

(3)

Rearranging the equation (2) for the velocity, equation (3) for the mean free collision time, and substituting into equation (1) noting that the length is

(4)

Gives

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A similar argument can be shown to give the Einstein relation for holes in the valence band.

Conductividad eléctrica

Una diferencia cuantitativa fundamental entre conductores, semiconductores y aislantes es la mayor o menor facilidad que presentan al paso de la corriente eléctrica, es decir, la conductividad que presentan los materiales.

En la tabla siguiente podemos observar el orden de magnitud de la conductividad para materiales aislantes, semiconductores y conductores.

Los semiconductores típicos puros, germanio y silicio, tienen conductividades que les situarían próximos a los aislantes. Pero si introducimos pequeñas cantidades, del orden de millonésimas partes, de otros elementos, su conductividad puede aumentar y situarse próxima a la de los conductores. A esta modificación de los semiconductores puros, se le denomina dopado, y se describirá con detalle más adelante.

Variación de la conductividad con la temperatura

En las gráficas de la figura podemos ver como para el cobre, al igual que todos los conductores, a temperaturas bajas la conductividad es grande, y disminuye al aumentar la temperatura, aunque manteniéndose en el mismo orden de magnitud. Sin embargo, en el germanio, como en todos los semiconductores puros, a temperaturas muy bajas la conductividad es prácticamente nula, y aumenta considerablemente al aumentar la temperatura.

Para el caso de semiconductores dopados se observa una variación de la conductividad con la temperatura diferente al caso de un semiconductor puro. En la gráfica de la Figura 8-4 se compara la conductividad del Si puro con la del Si dopado con dos concentraciones de impurezas diferentes. En el Si con impurezas se observa como a temperaturas muy bajas (próximas al cero absoluto) se produce un aumento brusco de la conductividad, después se mantiene constante, y aparece un nuevo aumento de la conductividad a temperaturas más altas análogo al caso del Si puro..

Variación de la conductividad con la iluminación del material

Cuando se ilumina un semiconductor con una radiación luminosa de energía variable se observa que la conductividad del material varía tal y como muestra la gráfica de la figura. En dicha gráfica observamos dos aspectos destacables:

1. Es necesario un valor mínimo de energía de los fotones para que la conductividad del material iluminado varíe, observando además en esa energía de los fotones un salto brusco en la conductividad.

2. Una variación en la energía de los fotones proporciona una variación en la conductividad del material.

Al realizar la misma experiencia con un material conductor, no se observa variación de la conductividad en función de la energía de los fotones.

Corrientes de difusión

Las corrientes de difusión en un semiconductor son producidas por las diferentes concentraciones de portadores en un semiconductor, y pueden deberse a la difusión de huecos, o a la difusión de electrones.

Para expresar las diferentes concentraciones de portadores, tanto de electrones como de huecos, utilizaremos el gradiente de concentración. Tal y como se definió el operador gradiente en teoría de campos, el gradiente de concentraciones de electrones y huecos vendrá dado por:

Para el caso de una única dimensión, por ejemplo la x, estas expresiones se reducen a

suponiendo un gradiente de concentraciones a lo largo del eje x. Recordemos que n y p son la concentración de electrones y huecos (numero de electrones/huecos por unidad de volumen), respectivamente, por lo que Ñn y Ñp expresan la mayor o menor diferencia de concentraciones. El sentido del vector gradiente está dirigido hacia valores crecientes de la concentración.

La dependencia entre este gradiente de concentraciones y la corriente de difusión que se produce, viene dada por la ley de Fick, que para la corriente de electrones es:

qe es la carga de los electrones en valor absoluto, y Dn el coeficiente de difusión de éstos, un parámetro característico del material y de la temperatura.

De forma análoga, se puede escribir la ley de Fick para la corriente de difusión de huecos:

qe es la carga de los huecos en valor absoluto (que es igual a la carga del electrón en valor absoluto), y Dp es el coeficiente de difusión de los huecos.

Puede observarse que la corriente de difusión de los electrones tiene el mismo sentido que el gradiente de electrones, esto es, hacia valores de concentración mayores, debido a que los electrones por difusión tienden a moverse de la región de mayor concentración a la de menor concentración, es decir en dirección contraria al gradiente, y puesto que los electrones tienen carga negativa, esto implica una corriente eléctrica en sentido contrario a su movimiento, es decir, en sentido del gradiente de concentración de electrones.

Sin embargo, la corriente de difusión de los huecos tiene sentido contrario al del gradiente, debido a que los huecos tienden a moverse de la zona de mayor concentración a la de menor concentración, es decir en sentido contrario al gradiente, y como se trata de cargas positivas, la densidad de corriente tendrá la dirección de movimiento de los huecos, es decir, sentido contrario al gradiente.

Obsérvese la analogía existente entre la ley de Ohm y la ley de Fick. En el primer caso, la corriente de desplazamiento es directamente proporcional al gradiente del potencial eléctrico, con una constante de proporcionalidad, la conductividad. En el segundo caso, la corriente de difusión es directamente proporcional al gradiente de concentración, con la constante de difusión multiplicada por la carga del portador (+qe o -qe) como constante de proporcionalidad.

Como ejemplo, los coeficientes de difusión en el silicio a 300 K son 3,5·10e-3 m2/s para los electrones, y 1,31·10e-3 m2/s, para huecos. Las dimensiones del coeficiente de difusión son

La densidad de corriente total debida a electrones y a huecos es por tanto:

Parece lógico suponer que las constantes de difusión están relacionadas con las movilidades de los portadores. En efecto, un análisis estadístico del fenómeno de la difusión permite establecer la denominada relación de Einstein:

es la constante de Boltzmann = 1,38·10e-23 JK-1, y VT es el denominado potencial equivalente de temperatura, que a 300 K vale 26 mV.

Sustituyendo los valores de k y qe, el potencial equivalente de temperatura se puede expresar de forma bastante aproximada como:

siendo T la temperatura en kelvin.

Generación e inyección externa de portadores.

En un semiconductor existe equilibrio eléctrico y termodinámico, es decir su carga neta es nula porque aunque exista generación térmica de portadores, lo que se forma son pares electrón-hueco, que se compensan eléctricamente y energéticamente. Igualmente, en semiconductores extrínsecos, existe equilibrio eléctrico, con la diferencia de que se requiere una menor energía para romper ese equilibrio eléctrico.

El equilibrio termodinámico implica que aunque térmicamente se produzca la ruptura de los enleces covalentes y el electrón salte a la banda de conducción (generación de un portador), también se producirá una recombinación, es decir, algún electrón de las capas de conducción quedará atrapado en un enlace covalente. La generación requiere energía y la recombinación la cede y el equilibrio termodinámico implica este equilibrio energético. Por esto, si no se producen variaciones externas (comunicación o cesión de energía), el equilibrio y el número de portadores se mantienen estables.

En los semiconductores extrínsecos el equilibrio termodinámico marca que, como el número total de portadores será fijo y el número de portadores mayoritarios será fijo y dependiente del dopado, el número de portadores minoritarios lo marca N(min)=Ni^2/N(may), donde Ni es el número de portadores impuesto por el equilibrio termodinámico. Se producirá una recombinación de los portadores minoritarios y una considerable reducción en su número, mientras que como el número de portadores mayoritarios es tan alto en comparación con los minoritarios, no se verá reducido apreciablemente, porque si de cada millón se recombina uno no afectará notablemente a la cifra final.

Esto tiene una gran importancia para comprender la velocidad en los transistores. La recombinación es un proceso que requiere energía y la recombinación de portadores minoritarios se ve dificultada ya que su número es escaso.

Sin embargo, cuando se aplica energía (campo eléctrico, calor, luz...) esta situación de equilibrio se altera, deja de existir equilibrio termodinámico y no se cumple que el producto del número de portadores sea igual a lo que marca la condición de equilibrio termodinámico. Habrá más o menos, dependiendo de si se produce inyección (más) o extracción (menos).

El caso del calor hemos visto que puede generar más pares electrón-hueco, a la derecha podemos ver una serie de respuestas de NTCs (negative thermal coeficient), resistores que disminuyen su valor resistivo a medida que aumenta la temperatura. Pero también lo puede generar la luz (efecto fotoeléctrico). Cuando se produce una cesión de energía radiante que supera la anchura energética de la banda prohibida se pueden generar pares electrón hueco.
Aumenta el número de portadores y aumenta la conductividad. Esta es la base de la operación de los fotoresistencias, de la que incluímos una gráfica de respuesta a la derecha, los fotodiodos (abajo, derecha), los fototransistores... Además la respuesta será diferente para distintas longitudes de onda, dependiendo del material, y tendrá un tiempo determinado de respuesta.	Respuesta de una fotoresistencia
Este es también el motivo de que los semiconductores sean sensibles a la radioactividad, a rayos gamma concretamente, ya que aumenta las concentraciones de portadores. Los semiconductores son también sensibles a campos electromagnéticos de alta potencia, porque pueden ionizar sus átomos, pueden arrancar electrones y dejar huecos libres, creando portadores.	Respuesta de un fotodiodo

Las condiciones anteriores pueden alterar el equilibrio termodinámico pero no alteran el eléctrico, cada par electrón-hueco tiene una resultante neutra. Sin embargo existe otro tipo de perturbación que puede alterar el equilibrio eléctrico, y es producir un campo eléctrico. En un semiconductor extrínseco se requiere poca energía para arrancar un electrón (tipo N) o recombinarlo (tipo P), y esta movilidad hará que en presencia de un campo eléctrico las cargas se desplacen y se redistribuyan por el semiconductor siguiendo el campo eléctrico. Se puede llegar incluso a una situación denominada capa de inversión, donde la concentración (por la inyección que produce el campo eléctrico) de portadores minoritarios es tan alta, y la extracción de mayoritarios por parte del campo eléctrico es también tan alta, que la concentración de minoritarios supera a la de mayoritarios, pasándo los minoritarios a ser mayoritarios. Esto tiene una gran importancia en el transistor de efecto de campo.

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Corrientes

En un estado de equilibrio un semiconductor no tiene carga neta, existen portadores libres, pero éstos se compensan unos a otros.

Sin embargo, cuando se rompe el equilibrio, por ejemplo por la aplicación de un campo magnético externo se producirá una redistribución de las cargas, donde los eletrones tenderán a moverse en el sentido contrario del campo y los huecos siguiendo el sentido del campo. Lógicamente esta reubicación será proporcional al número de portadores y será más evidente en semiconductors extrínsecos, que poseen más portadores móviles, y estará dominada por los portadores mayoritarios. Aumentando el campo se puede llegar a un extremo en el que en un lado se acumulan tantos portadores mayoritarios que en el otro los minoritarios pasarán a ser mayoritarios, símplemente por la "desaparición" de los mayoritarios. Esta zona con predominio de portadores opuestos a los mayoritarios se denomina capa de inversión, y tiene una gran importancia en el funcionamiento de los transistores MOSFET.

A la corriente que genera la reubicación de los portadores se la denomina corriente de deriva.

Pero también puede suceder que en un mismo cristal se encuentren concentraciones de portadores desiguales, y entonces surgirán corrientes de portadores de las zonas donde están en exceso a las zonas donde están en menor concentración. A esta reubicación se la denomina corriente de difusión. Estas corrientes están asociadas a los dos tipos de portadores, no a uno sólo.

Movilidad de los huecos frente a los electrones.

A la hora de producir una corriente eléctrica no es lo mismo trabajar con silicio tipo P, que con silicio tipo N. En el silicio tipo N la conducción la producen los electrones y en el tipo P la producen los huecos. Sin embargo no se requiere la misma energía para mover un electrón que para mover un hueco, a este parámetro se le denomina mobilidad. Se mide en cm/Vs (centímetros / (voltio·segundo), y depende el manterial y de la concentración de portadores.

Además de otros factores, la masa efectiva de un electrón es un 30% menor que la de un hueco, lo que implica la necesidad de una menor energía para desplazar un electrón. En los semiconductores con impurezas pentavalentes (tipo N) el electrón "sobrante" sólo tiene que superar una barrera energética de 0,05eV para pasar a la banda de conducción, una 20 veces menor que la barrera de potencial en silicio puro. Mientras que los huecos en impurezas trivamentes requieren una energía mayor.

Los resultados indican cifras de mobilidad aproximadamente tres veces mayores en electrones que en huecos, entre 1400 y 1600 cm/V·s para los electrones y 450-600 cm/V·s para los huecos.

Esto afecta a la resistividad del material, y en dispositivos de conmutación donde estas pérdidas son críticas alcanza niveles muy importantes, si por ejemplo un dispositivo de potencia basado en silicio tipo P requiere un área notablemente mayor para ofrecer las mismas características que un equivalente basado en silicio tipo N, posiblemente sea más adecuado no usar el de tipo P aún a costa de mayor complejidad en el circuito. Como veremos, aparte del sustancial ahorro en área de silicio hay otros fenómenos derivados de las grandes áreas como capacidad parásita y velocidad de recombinación que afectan a las prestaciones dinámicas del dispositivo.

Relación de la temperatura con la conductividad.

Sin embargo a los portadores no les afecta por igual la temperatura, hay una gran dependencia del tipo. A los minoritarios, que son los que se generan térmicamente si que les afecta y además en gran medida, existe un rápido crecimiento de estos portadores frente a la temperatura. Mientras que los mayoritarios son propios del material, introducidos de forma química y externa, y hasta que la contribución térmica no supere a su concentración inicial, no es posible que existan más, es por tanto algo que no sucederá a temperatura ambiente

A todos los portadores les afecta el calor, en general es algo que sucede con todos los conductores porque disminuye su movilidad. Sin embargo en los portadores intrínsecos la generación de portadores frente a temperatura puede compensar esta disminución de la movilidad. Puede suceder incluso que un semiconductor extríseco pase a comportarse como intrínseco superada una cierta temperatura, en la cual la concetración de portadores de origen térmico supera a la de orígen químico.

Esto es extremadamente importante para comprender las derivas térmicas y corrientes de fuga en los semiconductores. Aunque habitualmente no se las tiene muy en cuenta, tienen una importancia muy considerable.

Principios de funcionamiento. semiconductores

Introducción

Los semiconductores son uno de los adelantos técnológicos que más relevancia han tenido en este siglo principalmente por haber permitido un desarrollo extremo de la electrónica general. Su antecesor, el tubo termoiónico o válvula de vacío es un dispositivo caro, grande, frágil, lento y que requiere un consumo de potencia no despreciable sólo para hacerlo funcionar. Con él nunca se hubiesen podido alcanzar niveles que a día de hoy nos parecen de lo más normal como integrar decenas de millones de transistores en el tamaño de una uña, y esto se debe al bajo precio, reducido tamaño y bajo consumo que permite la tecnología de los semiconductores.

No vamos a hacer una lista con las aplicaciones que ha permitido desarrollar, porque sería eterno y no podría calificarse cada adelanto en su justa medida, en su lugar vamos a hablar de porqué este artículo.

En el diseño electrónico siempre existen fenómenos que alejan a los componentes de su comportamiento teórico, se suelen denominar efectos parásitos y no es posible sacar el máximo partido de un diseño sin conocerlos. Incluso en el campo digital, la implementación está sujeta a fenómenos analógicos que si no se tienen en cuenta impedirán un correcto funcionamiento.

Conocer los mecanismos físicos de los semiconductores y su construcción interna permite comprender porqué suceden las cosas, y estas cosas pueden ser fenómenos de segundo orden, como la no linealidad de la capacidad parásita, o de vital importancia como la tensión de ruptura en inversa de un diodo. Permite saber qué componente será el óptimo en cada caso, porque no es lo mismo usar un mosfet que un BJT en un circuito de bajo ruido. También permite comprender qué variación supondrán fenómenos externos como temperatura, radiación, luz... en ellos.

Muchas de las presunciones que se usan en diseño están sujetas a simplificaciones que permiten entender partes del funcionamiento pero que dan una idea errónea del comportamiento real, como por ejemplo que la corriente de puerta de un JFET es despreciable. Para llegar a un alto nivel se deben tener en cuenta todos los parámetros y sus condicionamientos externos, porque esta corriente de puerta presuntamente despreciable puede causar que un circuito de precisión dé medidas erróneas a medida que cambia la temperatura.

Desgraciadamente las explicaciones no son sencillas, aunque la intención sea facilitar la compresión de los fenómenos en lugar de poner fórmulas que no va a usar. Muchas de las causas sólo tienen sentido cuando se examinan los semiconductores a nivel atómico, como porqué les afecta la temperatura, porqué se hacen de un material y no de otro...

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Teoría de funcionamiento.

Niveles energéticos

Las bandas energéticas de un átomo marcan los lugares donde es posible que se encuentren los electrones. Las bandas más próximas al átomo se llaman bandas de valencia y en ellas los átomos están fuertemente ligados al núcleo por fuerzas eléctricas. En el exterior la fuerza eléctrica es menor y además se tiene la repulsión eléctrica de los electrones de la capa de valencia, por lo que en esta banda los electrónes están débilmente ligados al átomo. Esta capa se denomina capa de conducción. En medio puede existir una banda denominada de energía prohibida, donde si hubiese un electrón inebitablemente caería a la capa de valencia (en caso de estar incompleta) o sería expulsado a la capa de conducción.

En los conductores, especialmente en los metales, no existe capa de energía prohibida, por lo que es necesaria muy poca energía para liberar un electrón de la capa de valencia y que sea expulsado a la capa de condución. En un semiconductor y en un aislante si que existen, pero es menor en un semiconductor.
Un semiconductor es una estructura cristalina con enlaces covalentes, muy estables, y que en un principio no poseen ningún electrón en las banda energética de conducción. Nos referiremos únicamente a silicio y germanio, tetravalentes y que forman enlaces dobles con los átomos de su entorno como se puede ver en el gráfico de la derecha.

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Semiconductores intrínsecos

Al tipo de semiconductores mencionado anteriormente se le denomina semiconductor intrínseco, porque sólo posee un tipo de átomos que están en equilibrio eléctrico.

En los semiconductores intrínsecos, cuando se aumenta la temperatura la vibración de las partículas puede romper los enlaces covalentes y los electrones pueden adquirir suficiente energía como para escapar de los enlaces covalentes y convertirse en un electrónes libres, para abandonar la capa de valencia y situarse en la capa de conducción. Es decir, que térmicamente pueden generarse electrones y las ausencias de electrones en la capa de valencia, denominados huecos.

Recordamos que la corriente consiste en el movimiento de los electrones, y que si éstos están fuertemente ligados al átomo no será posible que exista conducción. Debe requerirse poca energía para mover los electrones y esta condición se cumple en la capa de conducción. Por otro lado, si en la estructura cristalina de enlaces covalentes hay déficit de electrones, o exceso de huecos, los electrones con energía, aunque no sea suficiente para escapar a la capa de conducción, pueden pasar a otro enlace, dando lugar así a la circulación de carga neta, es decir, corriente.

Por este motivo, los semiconductores intrínsecos son muy sensibles a la temperatura, y a medida que aumenta se vuelven mejores conductores. Lo que permite la conducción, los electrones libres o los huecos se denominan portadores.

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Semiconductores extrínsecos

Los semiconductores extrínsecos son aquellos a los que se les añaden impurezas (proceso de dopado), que son átomos pentavalentes o trivalentes, que tendrán exceso o defecto de electrones; en los que llevan impurezas pentavalentes habrá exceso de electrones y se les denomina de tipo N; quedarán ligados al átomo pero no hará falta mucha energía para arrancar ese electrón.
En los que llevan impurezas trivalentes habrá déficit de electrones y se denomina de tipo P. Se necesitará poca energía para que un electrón se recombine con los enlaces de otros átomos, y complete así otras capas de valencia dejando en inferioridad de carga a su átomo anterior, al que le será fácil aceptar otro electrón.

El resultado es que en los semiconductores extrínsecos la conducción es más fácil, ya que se necesita una energía notablemente menor para que exista circulación de carga, tanto de huecos como de electrones. El nivel de impurificación o dopado es bastante bajo y ésto ya permite una gran conductividad, la concentración habitual de impurezas es de un átomo de impureza por cada 1E+7 de no impurezas.

Es importante destacar que habitualmente un semiconductor sólo se dopa con un tipo concreto de impureza, y que además de los portadores que se generan térmicamente, habrá tipo de portador generado por las impurezas, que a temperatura ambiente tendrá una concentración muchísimo mayor que los portadores generados térmicamente. Además, por haber sólo un tipo de impureza prodominará un tipo de ellos, y a este tipo se le llama portador mayoritario (electrones en semiconductor tipo N y huecos en tipo P).

Conduccion en Semiconductores

Conducción Intrínseca: Un elemento tetravalente (grupo IV), si comparte todos sus electrones es un aislante perfecto y no contribuye a la conductividad eléctrica, esto ocurre a la temperatura del cero absoluto (no hay movimiento térmico). Pero si se somete a temperatura ambiente en la agitación térmica es suficiente para arrancar un electrón apareciendo así un doble efecto:

el electrón al moverse contribuye a la conducción y deja una vacante llamada hueco. Este hueco puede ser ocupado por otro electrón. Surge así un portador de carga positiva y otro negativo denominado par electrón-hueco. Si aparecen en el cristal muchos pares de este tipo puede ocurrir que choquen un electrón y un hueco produciéndose una recombinación, en este caso ninguno de los dos toman parte en la conducción. Con el tiempo se establece un equilibrio, es decir, el número de pares engendrados será igual al de recombinaciones, siendo la conductividad constante, es lo que se denomina conductividad intrínseca del material a una temperatura determinada. Si aumentamos la temperatura, el movimiento térmico aumentará la intensidad originando un mayor número de pares, con lo que se establecerá el equilibrio para una mayor concentración. Este efecto puede producirse tanto por energía térmica como por energía luminosa. El número Z de portadores de cargas libres aumenta aproximadamente de forma exponencial con la temperatura y para una temperatura determinada, depende de la energía necesaria para romper la ligadura, magnitud característica del semiconductor. Conducción Extrínseca: Cuando a una cristal de cualquier elemento (por ejemplo el Silicio (Si)) le introducimos un átomo distinto pero que sea pentavalente (por ejemplo Antimonio (Sb)) sobra un electrón que no es necesario para producir los enlaces en la estructura cristalina. Una pequeña energía será suficiente para soltarlo del átomo introducido y convertirlo en el electrón de conducción. Sólo con la energía correspondiente a la temperatura ordinaria para que los electrones sobrantes del Sb queden sueltos eliminando los propios huecos existentes por la propia continuidad del cristal y quedando al final una conducción eléctrica producida sólo por lo electrones, el Sb queda entonces cargado positivamente y recibe el nombre de “dador”. A esta forma de conducción se le llama de tipo “N” y a la impurificación del cristal con el dador se le denomina dopar el cristal. Cuando se dopa el Si con un átomo trivalente, por ejemplo el Aluminio (Al) el proceso es análogo. Aquí hay un puesto vacante que puede ser ocupado por un electrón con lo que resulta un hueco. Al Átomo introducido (Al) se le llama “aceptor” y al mecanismo de conducción, debido a los huecos se le llama de tipo “P”. De lo dicho anteriormente podemos deducir que el tipo de conducción depende de los portadores de cargas libres que se encuentran y no del cristal, este en conjunto permanecerá neutro. Fuente: http://www.arqhys.com/construccion/semiconductores-tipos.html EES Ider Guerrero secc:1

Fenómenos de transporte en los semiconducores

Los fenómenos de transporte de cargas ocurridos en semiconductores se deben a una variación de velocidad de los portadores de carga (electrones libres y huecos), producida por diferentes excitaciones de los mismos.

Existen tres fenómenos fundamentales:

1. La corriente de arrastre: la conductividad.
   
   2. La corriente de difusión.
   
   3. El efecto Hall en semiconductores.

1. La corriente de arrastre : la conductividad.

Los portadores de cargas están en continuo movimiento aleatorio (incluso sin que se vean afectados por un campo eléctrico), aunque el conjunto de portadores no se mueve.
Aplicamos un campo eléctrico al semiconductor, de manera que ahora el conjunto de portadores se desplaza produciendo la corriente de arrastre.
Las velocidades medias de los portadores dependen directamente de las movilidades de cada una, es decir, del grade de resistencia que presente cada material ante la acción de un campo eléctrico. Dependen del tipo de material y disminuyen al aumentar la temperatura.
La densidad de corriente de arrastre depende de la densidad de portadores.
La conductividad del semiconductor, aumente a medida que sube la temperatura.

2. La corriente de difusión:

Cuando la concentración de portadores de carga de un semiconductor (electrones, huecos) no es siempre la misma (gradiente de concentraciones), existe un movimiento de cargas consistente en el transporte de portadores hacia las zonas menos concentradas.
Las densidades de corriente de difusión depende del gradiente de portadores.
Puede ocurrir que los dos fenómenos anteriores aparezcan a la vez.

3. Efecto Hall en semiconductores:

Al aplicar un campo magnético a un conjunto de portadores con una cierta corriente, estos estarán sometidos a una fuerza F.



•Semiconductores tipo p:

Se procuce una campo eléctrico transversal EH producido por una separación espacial de cargas, debido a que p es mucho mayor que u.

•Semiconductores tipo n:

Se produce un campo eléctrico transversal EH producido por una separación espacial de cargas (amabas en sentido opuesto a los del tipo p, debido a que los portadores y la corriente no tienen el mismo sentido)

Este proceso de separación de cargas concluye cuando el campo eléctrico produce una fuerza que anula a la creada por el campo magnético.